Autobiographie, chapitre trois : archétypes de la totalité et formes de la totalisation dans Mathématique

Publié en ligne le 24 mars 2006

Par Tiphaine SAMOYAULT

Toute entreprise biographique, apparentée en cela à l’activité séculaire, plus vaste et plus noble qu’est l’Histoire, doit reposer, j’en suis entièrement persuadé, sur une analyse critique minutieuse de documents : livres déjà parus sur le même sujet, que nos travaux bouleverseront jusqu’à rendre caducs ; archives et mss, mémoires, témoignages inédits de contemporains, lettres particulières… ; or, il me fallut me rendre à l’évidence : de tout cela je me trouvais, en ce qui me concerne, à peu près complètement dépourvu.1

Ce constat désabusé, formulé dans Autobiographie, chapitre dix, sur l’impossibilité de s’ériger soi-même en matériau biographique, semble rencontrer un contrepoint, au moins partiel, à tout le moins transférentiel, avec les deux volumes publiés simultanément en janvier 1997 et dont l’un au moins – Mathématique : –, constitue la troisième « branche » du grand projet de récit autobiographique initié par Le grand incendie de Londres2. Par rapport à ce « chapitre trois » d’un nouvel ensemble, un des sens que peut prendre l’autre volume, L’Abominable Tisonnier de John McTaggart, Ellis McTaggart tient sans doute au fait qu’il constitue justement une partie de cette matière documentaire – le reste apparaissant dans les intertextes de Mathématique : – dont le poète, dans un moment de repos en prose d’Autobiographie, chapitre dix, déplore le manque. Faisant alterner vies en poésie et vies en mathématiques, ce recueil de vies brèves, attribué au bon Mr Goodman et commenté par l’auteur, rassemble trente vies plus une (le livre s’achevant sur une vie de X), toutes véritables, dont chacune est une mémoire et pourtant ne dit rien du temps. L’accumulation des matériaux scientifiques, l’abondance des références savantes et des commentaires émanant du compilateur et de l’auteur font effectivement reposer la biographie sur l’histoire ; mais ni l’ordre chronologique, ni les diverses formes de mise en récit des matériaux engrangés ne semblent permettre de « mieux débusquer l’expérience du temps vécu »3.

D’Autobiographie, chapitre dix au ‘Grand incendie de Londres’, du chapitre à la « branche », se dire soi-même change de forme et conserve l’obsession du nombre comme seul maître de la mémoire. Tout en ayant conscience de la difficulté de tenter l’herméneutique d’un texte immédiatement contemporain, sa description relevant du journalisme littéraire, son explication étant probablement soumise à des lois encore dissimulées, nous nous proposons de mettre en relation Mathématique : avec des motifs récurrents de l’œuvre de Jacques Roubaud, avec principalement à l’esprit le projet totalisant d’inclusion de sa propre temporalité que l’auteur poursuit dans son grand massif autobio­graphique, alors difficilement achevable. Nous sommes encore devant cette œuvre avec l’ignorance et la liberté dues à la qualité de ne pas connaître les lois, tout comme les critiques purent, pendant un an, parler de La Vie mode d’emploi avant que Perec n’eût publié « Quatre figures pour la Vie mode d’emploi »4. Nous ne chercherons pas obstinément à dévoiler les contraintes ni à réduire la grande complexité de ce texte. Pas plus qu’il n’est nécessaire d’être un mathématicien confirmé pour comprendre le sens des langues de ce texte, il n’est besoin d’en connaître l’éventuel cahier des charges. Nous tenterons simplement de lui donner, provisoirement et ponctuellement, un sens5.

Il semble possible de considérer qu’un archétype de la totalité est présent dans un texte lorsque ce dernier cite une figure archétypique de la totalité sans nécessairement l’exemplifier, sans que la citation ait de conséquence formelle d’exemplification de l’archétype6. Il convient de bien distinguer entre l’archétype et la métaphore. Cette dernière construit un système second de figuration, dans un rapport d’équivalence avec la réalité dont elle est l’image. L’archétype se présente en revanche comme un modèle premier, générateur de totalité, et non un déplacement de sens dans l’image qui vient le corroborer. Certaines figures peuvent relever à la fois de la métaphore de la totalité et de l’archétype. Le labyrinthe en est un exemple : il fait entrer la littérature et l’architecture dans un rapport d’équivalence ; mais il est parfois aussi archétype de la totalité, d’autant mieux qu’il rejoint traditionnellement la question de la totalité du sens. La première caractéristique de l’archétype – dont la définition peut s’articuler autour des sens d’« archè » en grec, à la fois principe de commencement et principe de commandement – en fait un principe de génération. C’est en ce sens qu’il est un paradigme : il engendre toujours quelque chose après lui. Sa seconde caractéristique tient à son caractère profondément culturel. L’archétype commande ainsi une certaine représentation du monde. De plus, il garde toujours la valeur d’une forme-sens pour le monde, dans la mesure où il se modifie pour s’adapter à de nouvelles représentations. Deux archétypes culturels formels, qui constituent des paradigmes fréquents dans les textes, apparaissent ainsi dans Mathématique : ; la bibliothèque et le livre, auxquels J. Roubaud ajoute l’arbre et la mathématique, fournissent, en tant qu’archétypes, des solutions provisoires à l’investissement de la totalité dans la fiction. Ils n’assurent pas la totalisation formelle de l’œuvre mais en suggèrent l’ambition, sinon la tentative, telle qu’elle est mise en évidence par la forme.

La bibliothèque, le livre, l’arbre et la mathématique entretiennent, les uns par rapport aux autres, des rapports d’inclusion variable. L’arbre fait le livre et la bibliothèque, qui contient le livre, qui contient la mathématique, qui produit des « arbres ». Ces rapports d’inclusion sont présents à plus d’un titre dans Mathématique : et les différents éléments qui les produisent présentent tous un lien à la totalité qui confirme, semble-t-il, leur fonction d’archétypes.

La bibliothèque, comme archétype de la totalité, modélise un système du monde dont le savoir passe par le rassemblement de tous les livres. Son utilisation part d’un postulat selon lequel tout le savoir du monde relève du scriptible, et partant, du lisible, quelles que soient les modalités de ce scriptible – lettre ou chiffre – et quel que soit son degré d’incompréhensibilité. Le caractère indéchiffrable de certains langages mathématiques revient comme un leitmotiv dans le texte de Roubaud et la nouvelle, pêchée dans le Guardian, de la soudaine démonstration du Théorème de Fermat, après trois siècles de vains efforts, apparaît à la fois comme une contingence influant sur le récit en cours – « un de ces détails contingents qui jalonnent la progression temporelle de mon récit depuis son tout début, daté explicitement, en 1985 » (M :, p. 183) – et comme une preuve de la nécessaire réduction de l’Inconnu(e). Métaphorisée, la bibliothèque devient d’autant mieux une image de la totalité qu’elle prend à son compte d’autres images. Le caractère totalisant du Projet est d’une certaine manière réfracté dans l’évocation de la bibliothèque de François Le Lionnais :

Elle reflétait son théâtre de mémoire, ses rêves de faire tenir tout le savoir du monde, du macrocosme dans le microcosme d’une seule tête (armée de ses antennes de livres), de mener à son terme un projet encyclopédique individuel, qui pourrait servir à d’autres têtes, n’importe quelle tête, toutes (il ne s’agissait pas de le garder secret). (M :, p. 136)

Le théâtre, la tête et l’encyclopédie figurent, à des titres divers, la totalité : par analogie (le « théâtre du monde »), par métonymie (l’encyclopédie) ou par métaphore ; la bibliothèque comme tête ou la tête comme bibliothèque peuvent en effet être lues comme des images topiques. Lorsque le Général Stumm, dans L’Homme sans qualités, fait le récit de sa visite à la Salle des catalogues de la bibliothèque impériale, il décrit ainsi son impression première :

Ainsi, je me trouvais réellement dans le Saint des Saints de la bibliothèque. J’avais l’impression, je t’assure, d’être entré à l’intérieur d’un crâne.7

De la même façon, dans Autodafé, les trois parties du livre organisées autour de la bibliothèque de Kien, s’intitulant respectivement « Une tête sans le monde », « Un monde sans tête » et « Un monde dans la tête », font passer progressivement d’un réel incomplet au fantasme dans lequel peut se réaliser la totalité8. Dans les deux cas, la bibliothèque est archétype parce qu’elle donne sa forme à l’univers, sans pour autant en être une image : elle le justifie. Chez Roubaud, elle est l’oscillation métonymique du microcosme au macrocosme, de l’individuel au collectif et d’une image à une autre. Plusieurs moments du texte, selon un principe concerté de redite ou de répétition, expriment le plaisir que le narrateur éprouve dans une bibliothèque, plaisir qui tient d’une part au fait que l’on peut y trouver tout – selon le principe du bon voisin énoncé par Aby Warburg9, – d’autre part au fait qu’elle évoque le tout. Les images qui servent à décrire le lieu, concrètement situé – la bibliothèque de la Sorbonne ou la Bibliothèque Nationale (cette dernière également fort présente dans L’Abominable Tisonnier…) –, parviennent à constituer une topologie imaginaire réunissant tous les éléments d’une topographie réelle :

Si une bibliothèque est un territoire, ce sont les cotes et leurs emplacements qui dessinent pour nous la carte. Dans cette bibliothèque-là comme dans beaucoup d’autres, les contrées, villes et villages y sont nommées par des lettres et groupes de lettres, des formats, des nombres [...]. Si chaque livre est une demeure, une maison, un palais ou une chaumière (les in-douze sont de petites bicoques, les in-folio des châteaux forts), les matériaux de leurs architectures ne sont pas moins variables […]. Avec les années, j’ai acquis une vision géographique de plus en plus précise et variée de ce pays. (M :, p. 186-187)

La bibliothèque est un paysage en tant qu’elle est contenant d’un contenu, que ses murs et ses bois contiennent des livres qui, à leur tour, sont des supports du tout. On se promène aussi dans les livres comme dans des terres familières ou inconnues ; les milliers de points de l’ordinateur redessinent, dans l’imaginaire du narrateur, des paysages lus dans les livres10. Ainsi, les phénomènes d’inclusion illustrent une loi topologique de continuité. Lorsque Hilberg – dont la « vie » est racontée dans L’Abominable Tisonnier… et dont le nom apparaît à maintes reprises dans Mathématique : voulut axiomatiser cette notion de continuité, ainsi que celle de limite, il introduisit les voisinages, formalisés ensuite par Henri Cartan comme filtre des voisinages (titre du chapitre 3 de Mathématique :). Illustrée par ces « lieux » à la fois, pour le narrateur, quotidiens et archétypiques que sont la bibliothèque, le livre, l’arbre et la mathématique, la notion de voisinage est une forme de systématisation de cette relation d’inclusion. Il n’y a pas, comme chez Canetti, de séparation entre le monde et la bibliothèque, entre le monde et le livre. La bibliothèque impose ainsi l’unité dans la fiction d’ordre qu’elle instaure, et la multiplicité, dans la pluralité des savoirs et des lieux de savoirs qu’elle convoque.

Si l’on peut considérer le livre comme archétype de la totalité, ce n’est pas seulement en tant qu’il peut apparaître comme une métonymie-synecdoque de la bibliothèque. Tandis que la bibliothèque serait le signe d’un fantasme d’expansion, le livre apparaîtrait comme un fantasme, à la fois similaire et opposé, de réduction. Le livre total, outre toutes les significations qu’il prend à partir de Mallarmé et sur lesquelles nous ne reviendrons pas ici, présente l’ambition d’être la somme de tous les autres livres : il a alors une fonction de rassemblement. Il peut aussi vouloir remplacer tous les autres livres sans nécessairement les contenir : sa fonction est cette fois de substitution. Le Traité de Bourbaki a provisoirement cette double fonction dans le texte de J. Roubaud, comme contenant probable de toute la mathématique et avec, là encore, des rapports d’inclusion multiples. Le livre troisième, de Topologie générale, est choisi comme représentant de la totalité du traité, et, à l’intérieur de ce livre, l’introduction générale est saisie « comme image de la totalité de l’entreprise du Traité dans son inachèvement » (M :, p. 148). Le texte de l’introduction est transposé, selon un principe oulipien de substitution des termes sémantiquement significatifs du texte-source, en un poème intitulé « Paysages déductifs », ce qui est une manière d’illustrer le Projet de Roubaud, qui se veut « Projet de mathématique et de poésie » (M :, p. 104), et se trouve au départ lui-même inclus dans le Traité :

Il est clair que Bourbaki, que ma lecture acharnée de Bourbaki a été une condition nécessaire à la conception même de mon Projet, même si, comme on verra (?), le modèle dont celui-ci s’inspira peut être considéré comme antibourbakiste (parallèlement, dirais-je, la conception de la poésie qui s’imposa à moi était antisurréaliste). (M :, p. 162)

Si la théorie des catégories de S. Eilenberg et de S. MacLane se présente sans doute comme un modèle plus direct pour l’ensemble du récit qui forme ‘Le grand incendie de Londres’11, les Éléments de mathématique de N. Bourbaki constituent indéniablement un intertexte à plusieurs niveaux. Son mode d’emploi est presque intégralement cité (il l’était aussi largement dans « La mathématique dans la méthode de Raymond Queneau »12) et nombre de ses propositions transposées. Ainsi, non seulement le livre peut envisager de contenir le tout mais il peut lui-même être contenu dans un autre livre. Par un autre effet d’inclusion réciproque, l’article de Queneau sur Bourbaki est aussi largement cité (M :, p. 47 et p. 66) ou transposé : le titre du deuxième chapitre, « Le coup d’état du Général Bourbaki » semble directement issu de ce texte où il est dit qu’un groupe de jeunes gens ont constitué un collectif, estimant sclérosée la mathématique française : mais, fort heureusement, « le brave général Bourbaki devait la tirer de là »13. Ce qui fait du livre un archétype de la totalité est donc d’abord, chez Roubaud, les rapports d’inclusion, de reprise, de citation qu’il entretient avec d’autres textes, d’où la complexité des relations qui se nouent. L’absence de séparation véritable entre mathématique et poésie permet­tent à tous les signes de relever en même temps de l’un et de l’autre. Les contraintes chiffrent les mots et littérarisent les nombres. La première bifurcation, qui permet au récit d’emprunter la voie alternative des Grands Courants (de la pensée mathématique) du président Le Lionnais, fait du texte du mathématicien fondateur de l’Oulipo à la fois un livre sur les mathématiques et un texte littéraire, relevant d’une esthétique du disparate et de la coexistence : ainsi, écrit Roubaud, « les Grands cou­rants me fascinent, aujourd’hui, comme esquisse d’un genre littéraire » (M :, p. 132). D’autres livres, cités ou simplement mention­nés dans le texte, tiennent ce rôle de facteur de totalisation : une « concordance » des œuvres de Shakespeare, « (un de ces passionnants, enivrants ouvrages où sont recensés, d’une œuvre, toutes les occurrences de tous les mots) » (M :, p. 153) ; les Éléments de géométrie algébrique d’Alexandre Grothendieck, « l’œuvre monumentale de celui qui peut être en un sens considéré comme le Monstre du Dr Frankenstein-Bourbaki, et rédigé selon les normes stylistiques inimitables du groupe, appliquées par le rédacteur de manière exacerbée, frénétique » (M :, p. 242). La lecture de ce dernier ouvrage intervient à Reggane, Sahara, au moment où la France fait l’essai de sa première bombe atomique et plante le drapeau tricolore au point zéro. Dans La Route des Flandres, les mots de Georges sur la destruction de la bibliothèque de Leipzig (bombardée) disaient une définitive séparation du monde et du livre :

[…] si le contenu des milliers de bouquins de cette irremplaçable bibliothèque avait été précisément impuissant à empêcher que se produisent des choses comme le bombardement qui l’a détruite, je ne voyais pas très bien quelle perte représen­tait pour l’humanité la disparition sous les bombes au phosphore de ces milliers de bouquins et de papelards manifestement dépourvus de la moindre utilité.14

Chez Roubaud, la déflagration donne le sens absolument moderne du livre comme parcours à travers les signes atomisés. L’absurdité de l’histoire ne remet pas en cause l’Histoire dans son ensemble, elle sera contenue dans le livre et sera à elle-même son propre paysage.

Dans ce paysage, l’arbre tient une place à part, dans sa double acception qui le fait habiter la forêt et les traités de « mathématique moderne ». Si son matériau est de ceux dont on fait les livres et, éventuellement, les bois des rayonnages des bibliothèques, sa forme lui donne le statut d’archétype de la totalité par la capacité d’infinies ramifications qu’elle suggère. Contenu au titre de figure dans les livres de mathématique, il devient l’image même du contenu du livre total dont chaque volume est signalé comme une « branche » : en ce sens, il est déjà presque une forme. Les arbres sont figurés géométriquement dans le texte et notés algébriquement par des alpha (symbole du groupement) et des points. L’interprétation en groupements correspond à ce qu’on appelle le parenthésage :

L’assemblage de symboles :

“alpha point alpha point alpha alpha point point point?

se traduirait, écrit parenthétiquement, ainsi :

(. (. ((..).))) (M :, p. 39)

Délibérément parenthétique, et beaucoup plus que dans ses précédents textes, l’écriture de Roubaud dans Mathématique : semble obéir à une contrainte d’écriture en alpha et points, chaque point étant remplacé par un « point » du récit ou un détail du souvenir. Il arrive souvent qu’une phrase s’achève sur deux, voire trois, parenthèses entre lesquelles les points viennent se loger de manière concertée.

Si on interprète alors la géométrie des arborescences, en la projetant sur la feuille, comme une cartographie, l’écriture en alphas et en points apparaît donc comme une écriture strictement linéaire, strictement orientée, une traduction sans retours, sans mémoire, d’une figure en arbres. Elle entretient donc un rapport analogique avec la manière de noter linéairement que j’emploie dans ce livre, qui soumet aux exigences de l’objet imprimé et de sa lecture la cartographie en partie arborescente du récit. (M :, p. 39)

L’image de la cartographie, déjà utilisée à propos de la bibliothèque, fait une nouvelle fois s’entrecroiser les figures. Le narrateur signale cependant une différence entre la géométrie des arbres et la prose arborescente, ce qui justifie que cette dernière ait recours à plusieurs figures pour se dire : « aucune branche de l’arbre ne revient à son point de départ, pour d’autogreffer ; il n’y a pas de “boucle? » (M :, p. 39).

L’enchevêtrement des branches en boucles est en effet plus une caractéristique des récits arborescents que des arbres eux-mêmes. Présent dans Graal fiction sous la forme des arbres généalogiques d’Abel, de Jésus, de la trinité et du Graal15, l’archétype renvoie évidemment aux romans arthuriens – il est d’ailleurs questions des « branches du roman du Graal »16 –, ces derniers servant aussi de paradigme aux textes mathématiques, grâce aux effets de réciprocité déjà soulignés. On rencontre l’image chez François Le Lionnais qui, à propos de Queneau, évoque « ce graal de la théorie des nombres »17. Dans Mathématique :, Alexandre Grothendieck est comparé à Galaad : l’image de la forêt arthurienne fait surface, « avec ses entrelacements énigmatiques d’aventures et de quête » (M :, p. 85), concurrencée ensuite par l’image de l’architecture urbaine, qui sert de réseau métaphorique à Wittgenstein pour parler du langage, qui convient tout aussi bien à décrire la mathématique et qui forme une boucle avec l’évocation de la bibliothèque :

[…] métaphore employée par Wittgenstein dans les Investigations philosophiques (§ 18), mais à propos du langage, qui est décrit comme “un labyrinthe de petites rues et de places, de maisons anciennes et de nouvelles, de bâtiments dont les parties appartiennent à des architectures de différentes périodes ; et tout cela entouré ou pénétré d’une multitude d’avenues nouvelles, de faubourgs aux rues droites et aux maisons uniformes?. (M :, p. 124)18

Par l’enchevêtrement des images qu’elle convoque, l’image de l’arbre constitue aussi un archétype de totalité, par métonymie multiple, de la forêt, du livre et de la mathématique. Il figure le récit dans son entier de la même façon que la mathématique, s’efforçant d’expliquer un morceau de monde, fournit une figure pour le livre.

En tant qu’elle contient des arbres, mais pas pour cette seule raison, la mathématique apparaît bien comme l’archétype le plus totalisant de la totalité dans le livre qui porte son nom. Mathématique : n’est pas un objet mathématique, au sens où F. Le Lionnais précise, dans l’introduction au Dictionnaire des mathématiques d’Alain Bouvier et de Michel George,

qu’un dictionnaire de mathématiques n’est pas lui-même un “objet? mathématique ; il ne possède pas de structure mathématique quoique son ambition soit de faire connaître un peu et d’aider à mieux comprendre certains de ces objets, certaines de ces structures. Autrement dit, il n’est pas une “application? d’un ensemble de mots sur un “ensemble d’idées? pour la bonne raison que l’expression “ensemble d’idées? n’a pas de sens en mathématiques.19

C’est ainsi que, pour Roubaud, « ce livre ne justifiera que faiblement la provocation de son titre » :

La mathématique, au moins l’idée de mathématique, plutôt que la masse impossible à saisir dans sa totalité de ce qui la constitue (ou, plus restrictivement et plus exactement, la constituait comme science (ses branches, ses concepts, ses théorèmes) pour quelqu’un, et pour moi dans les années de mon immersion la plus entière dans son labyrinthe), la Mathématique est bien ce qui donne à mon livre son impulsion, son départ, son impetus et, symétriquement, mène à sa fin projetée, à son aboutissement, à l’élucidation du sens même de son existence, à la réponse, non, à une réponse à la question que pose tout livre : pourquoi ? (M :, p. 18)

Parvenant au moins à constituer une boucle – et un éventuel bouclage – pour l’ensemble du Projet, la mathématique fournit ses axiomes et ses figures au monde du récit qui lui-même tente de figurer le monde de la mathématique, comme en mots de Queneau dans Bâtons, chiffres et lettres :

Il y a des formes du roman qui imposent à la matière proposée toutes les vertus du Nombre et, naissant de l’expression même et des divers aspects du récit, connaturelle à l’idée directrice, fille et mère de tous les éléments qu’elle polarise, se développe une structure qui transmet aux œuvres les derniers reflets de la lumière universelle et les derniers échos de l’Harmonie des Mondes.20

L’appréciation émise par Saxel à propos du narrateur d’Odile pourrait ainsi s’appliquer au narrateur de Mathématique : : « Il est humain en tant qu’il est poète, dit Saxel bienveillant, et poète en tant que mathématicien »21.

Par rapport aux archétypes, les formes exemplifient le processus de construction de la totalité (totalisation) plutôt que d’en citer des caractères. Elles procurent au récit son caractère formel totalisant. Ce dernier se lit certes d’abord dans la succession des branches, les données programmatiques, les promesses de ramifications ultérieures. Il apparaît aussi dans l’élaboration progressive d’un art de la mémoire extrêmement complexe, dans la transposition de la topologie mathématique et dans l’inachèvement du texte, qui offre le paradoxe d’illustrer l’impossible inclusion-conciliation avec le temps tout en en manifestant constamment l’effort.

Comme les deux précédentes « branches » de ce qui constitue, pour le lecteur actuel, Le grand incendie de Londres, Mathématique : travaille la mémoire en plusieurs sens (« il s’agit d’une espèce de Traité de Mémoire » (M :, p. 163)). Ce sont d’abord les lieux de mémoire, lieux personnels, collectifs ou individuels, lieux historiques, collectifs et individuels. Les lieux de mémoire sont les moments d’une explosion métaphorique du temps qui donnent ainsi un autre sens au souvenir d’Hiroshima superposé à celui de la bombe de Reggane. On se rappelle les premiers vers de « La Pause lubrique » d’Autobiographie, chapitre dix :

l’objectivité poétique n’existe que dans la succession.

les explosions du temps fruits toujours mûrs pour la mémoire,22

ce dernier vers étant anonymement cité comme réminiscence soudaine, dans Mathématique : :

(Dans le magma de débuts d’images surgies à l’instant du mouvement de souvenirs que je viens de susciter pour m’avancer dans cette incise, je découpe une métaphore : “explosion de temps?. Elle tente de saisir, en un condensé de langue, un principe de transition. Une violence de souvenirs offre du temps, du temps chaotique, mais passé. Il m’était apparu, pour représenter cela (il vient juste de m’apparaître) un vers : “Les explosions du temps, fruits toujours mûrs pour la mémoire/?). (M :, p. 42)

La constitution progressive d’un art de la mémoire, où la citation tient un rôle mnémonique décisif, peut être considérée comme une forme de totalisation dans la mesure où elle s’efforce d’inclure une expérience du temps. Réminiscence des textes passés – des siens propres autant que de ceux des autres –, fixation du souvenir dans les lieux – des lieux pleins des bibliothèques au lieu vide du désert –, les moments en prose d’Autobiographie, chapitre dix sont devenus des «“moment[s]? de prose, et de prudence » (M :, p. 57), un « tout premier moment de ce chemin de prose » (M :, p. 69), un moment de prose (M :, p. 149), qui tous doivent contribuer à l’intention d’une prose de mémoire (M :, p. 150). De la même façon que Bouvard et Pécuchet faisaient de leur maison le lieu mnémotechnique de leurs connaissances, le narrateur compose un art de la mémoire d’un genre nouveau, fondé sur la topologie mathématique. Si ses références culturelles sont La Peinture à Dora de François Le Lionnais ou le livre de Frances Yates sur les arts de la mémoire – « The Art of Memory (que Raymond Queneau fit traduire et publier à la NRF) » (M :, p. 115) –, c’est parce qu’il y apprend que se ressouvenir est un art de la survie. L’élaboration de la construction mnémonique lui est cependant propre, portant à sa limite l’effort de formalisation. « Toute décision narrative, tout commencement de raconter met nécessairement en mouvement la mémoire : en un mouvement désordonné, une prolifération imprécise, une débauche, pas même d’images, mais de bribes et d’ébauches d’images » (M :, p. 33). Le travail esthétique consiste à réduire ce désordre initial, à lui donner une forme. Lorsqu’à Cerisy, lors du colloque « Change », J. Roubaud présentait une « théorie générale du changement », il tentait déjà de formaliser la notion de « mémoire exploratoire »23 à partir des « images-mémoire », qui jouent un rôle important dans les « branches » du Projet. Elles sont en quelque sorte les piliers de cet ars memoriae dont la forme totalisante est assurée par la topologie axiomatisée d’une part et par l’inachèvement d’autre part.

La topologie est la partie des mathématiques qui étudie la notion de continuité et de limite, centrale pour la composition du récit. Axiomatisée à la fin du XIXe siècle et au début du XXe siècle (Hilberg, Fréchet, Riesz, puis un peu plus tard Cartan), elle est utilisée à plus d’un titre par Roubaud. L’axiomatique fournit des matrices. En vertu de la proposition selon laquelle il faut « se comporter, vis-à-vis du langage, comme s’il était mathématisable » et de celle qui affirme que « le langage, s’il est manipulable par le mathématicien, l’est parce qu’arithmétisable »24, le travail poétique consiste à axiomatiser la réalité dans le langage. L’autobiographie devient donc une démarche abstraite qui peut seule garantir sa possibilité poétique. La structuration du souvenir repose sur des axiomes. L’axiome de Gertrude Stein, d’abord : « Un titre est le nom propre d’un livre », est transformé en l’axiome de Jacques Roubaud : « Un livre est l’autobiographie de son titre ». Le substantif « mathématique » oblige alors le narrateur à raconter la vie de la mathématique non pas en elle-même, non pas dans la vie de Jacques Roubaud mathématicien, mais dans la vie du projet, à la fois intrinsèquement mathématique – axiomatique – et essentiellement poétique. L’évocation de trois amis des années d’études se fait ainsi grâce à l’énoncé de trois axiomes qui correspondent à « trois manières fortement contrastées de réagir à la révolution bourbakiste », « indépendamment de ce qui fit le tissu “vivant?, “biographique? de ces liens » (M :, p. 70).

J’invente, à mon tour, à mon usage (pour les besoins d’une cause dont je n’ai dit d’ailleurs pour le moment pas grand-chose, je le sais), un “Courrège?, ou plus familièrement nommé un “Philippe?, auquel j’attribue (comme à “Marcelle? précédemment) un tout petit nombre de traits que j’identifie dans un jeu de mémoire, un sous-jeu, local, de mon jeu de mémoire global, à un certain état, présent (au présent de ces mots), de ma “partie?. (M :, p. 75)

Dans le jeu de mémoire, le portrait de Philippe Courrège est ainsi tout entier déduit d’un seul axiome, « celui de la croyance pure en la vérité et validité de l’enseignement donné par la lettre du traité de Bourbaki » (M :, p. 80).

Le travail consiste aussi à critiquer certains “axiomes?, notamment ceux qui ont à voir avec le lieu commun, comme celui qui énonce que le mathématicien, nécessairement, se révèle jeune. « Bien des traits du monde mathématique français découlent de quelques “axiomes? de ce genre » que n’eurent pas reniés Bouvard et Pécuchet (M :, p. 131). Ce qui importe est l’exigence de véridicité plus que la vérité ou la sincérité, garantes du projet autobiographique traditionnel.

(Je désigne par “exigence de véracité? la maxime impérieuse qui gouverne mon attitude à l’égard de mon propre récit. Mon récit affirme, lui, sa véridicité. La véridicité est un des axiomes de la narration. La maxime et l’axiome ne doivent pas être confondus ; la déclaration de l’axiome vaut ce que valent toutes les déclarations de ce genre, autrement dit uniquement le crédit que voudra bien lui accorder le lecteur ; la maxime vaut pour moi seul et, de nouveau, le lecteur qui la rencontre peut ou non me faire confiance sur ce point). (M :, p. 111)

En formulant implicitement la loi selon laquelle rien de ce qui peut être dit n’échappe à sa mathématisation, J. Roubaud poursuit bien un projet formellement totalisant. Paradoxalement, cette entreprise de totalisation ne se donne à lire que dans un inachèvement essentiel, qui seul convoque le sens. Ainsi, le deux-points (<:>) qui suit « mathématique » peut être redevable de plusieurs explications. Jacques Drillon, dans son Traité de la ponctuation française, lui donne principalement trois fonctions. « Il sert essentiellement à introduire ce qui suit »25 mais il est aussi un signe logique : « Le deux-points a un pouvoir logique très puissant. Il équivaut à “donc?, à “parce que?, à “bien que?, à mille et une de ces charnières qui permettent d’articuler le raisonnement. Il permet la même diversité dans l’énoncé d’événements factuels. La série de faits, d’arguments peut être, grâce à lui, énoncée dans l’ordre : cause, deux-points, conséquence ; ou, dans l’ordre rétrograde : conséquence, deux-points, cause »26. Tout en signalant des relations séquentielles et mathématisables, le <:> évoque aussi un lien du texte avec son propre inachèvement, lien implicite et laissé à l’imagination du lecteur.

Un livre est l’autobiographie de son titre et, comme tel, la narration d’une singularité (––> § 14). Les deux points qui suivent le mot « mathématique » dans le titre que j’ai choisi pour cette branche de mon ouvrage (une continuité-discontinuité de prose qui excède les pages que vous lisez ici) sont placés là dans cette intention.

J’ouvre ma fenêtre à l’air, pour quelques moments encore, nocturne. (M :, p. 19)

La contingence de l’instant présent (de l’air) modifiant constamment ce projet de mémoire, qui est aussi un projet sur le temps, infléchit le désir de totalité. L’inachèvement est ainsi de plusieurs sortes : il y a d’abord un inachèvement de ce texte-ci, inscrit à la fin de l’incise 14 du chapitre I, et qui explique qu’il ne comporte que 105 « points » au lieu des 196 des deux précédentes « branches » :

(Ajouté en 1995 : Je signalerai enfin que, pour des raisons indépendantes de ma volonté (un blocage insurmontable de plus d’une année), le présent volume ne représente que la première partie de cette troisième branche). (M :, p. 42)

Cet inachèvement est illustré quasi axiomatiquement par les quatre exemples de personnes qui, d’une manière ou d’une autre, ne finissent jamais leurs phrases ou dont l’énonciation est marquée par de soudaines coupures (M :, p. 106-107). Les bifurcations sont aussi une manière d’inachever le récit. Celle sur les grands courants du Président Le Lionnais, tout en constituant une voie alternative pour le chapitre 2 (la deuxième série des Grands courants que le président promet toujours et qui ne sera jamais réalisée apparaît elle aussi comme une bifurcation), annonce aussi des éléments qui sont dits être destinés à la branche 5. Un inachèvement macro-structurel, enfin, semble destiner le projet à se poursuivre toujours, comme si, en définitive, le continu ne permettait jamais d’atteindre une limite. Si mathématiquement, il n’est pas difficile de concevoir qu’il y a « nécessairement une borne à l’énumération, grain à grain, de tout le sable du monde » (M :, p. 233), il est poétiquement indéniable que ce que l’on voit, c’est « l’horizon ininterrompu du sable » (M :, p. 235). « Ayant reconnu que l’intuition du continu, de sa “fluidité? est aussi primitive que celle des choses qu’on peut concevoir comme composées d’unités distinctes, ces unités étant au départ de toute construction mathématique, nous pouvons énoncer les propriétés du continu comme une “matrice de points-être-pensés-comme-un-tout? »27.

Notes

1. J. Roubaud, Autobiograhie, chapitre dix (poèmes avec des moments de repos en prose), Gallimard, 1977, p. 152-153.
2. J. Roubaud, Mathématique :, Seuil, 1997. Nous faisons suivre les références à ce texte de l'abréviation M :, suivie du numéro de page.
3. J. Roubaud, L'Abominable Tisonnier de John McTaggart Ellis McTaggart, et autres vies plus ou moins brèves, Seuil, 1997, p. 19. Rappelons que, parmi ses nombreux avatars dans l'œuvre de J. Roubaud, Mr Goodman est une des voix du pentalogue sur la mémoire et le temps, Sphère de la mémoire, Saulxures, Circé (« Théâtre »), 1993.
4. G. Perec, « Quatre figures pour la Vie mode d'emploi », L'Arc, n° 76, 1979, p. 50-53.
5. Étant donné les particularités typographiques du texte, nous avons choisi de respecter, dans les citations, les caractères spéciaux (souligné, gras, italiques, etc.). Ces particularités prennent d'autant plus d'importance, dans ce livre-ci, qu'elles sont aussi des caractéristiques du traité de Bourbaki : « La plus significative distance, avant même tout abord du contenu, avec la totalité des livres que j'avais jusque-là tenus dans les mains était de nature typographique » (M :, p. 158).
6. N. Frye définit l'archétype comme « un symbole, appuyé généralement sur une image, qui se retrouve d'une façon assez fréquente dans des textes littéraires pour qu'il soit possible d'y reconnaître un élément caractéristique » (Anatomie de la critique, trad. de l'anglais par G. Durand, Gallimard, 1969, p. 433). La généralité de la caractérisation la rend insuffisante pour qui veut travailler sur des archétypes formels. Si cette définition contribue bien à fonder une critique générale des archétypes, elle doit être précisée lorsque l'on souhaite dégager à la fois la fonction et la nature d'un archétype en liaison avec la création de formes. I. Calvino note d'ailleurs à juste titre que la bibliothèque ne fait pas partie de la terminologique critique de Frye, et qu'il faudrait l'y inclure comme archétype du rapport d'une culture à la totalité de ses productions associées aux productions antérieures. « La littérature comme projection du désir (à propos d'Anatomie de la critique, de Northrop Frye) », dans La Machine littérature, Seuil, 1984, p. 45-53.
7. R. Musil, L'Homme sans qualités, trad. de l'allemand par Ph. Jaccottet, Seuil, coll. « Points », 1990, vol. 1, p. 552.
8. E. Canetti, Autodafé, trad. de l'allemand par P. Arhex, Gallimard, coll. « L'Imaginaire », 1991, p. 22.
9. Le principe du bon voisin, dans une bibliothèque, est ainsi énoncé : « Quand vous allez prendre un livre dans ses rayons, celui dont vous avez réellement besoin n'est pas celui-là, mais son voisin » (M :, p. 152). Il est repris p. 187 et on le retrouve dans L'Abominable Tisonnier de John MacTaggart Ellis McTaggart, p. 69.
10. « Si je m'y attarde un peu trop, le paysage glisse vers autre chose, vers un support de narration ; il devient un paysage “carrollien?, où une licorne vient boire dans les tasses avec une unique paille au-dessous de son unique corne » (M :, p. 199).
11. « Il existait une vision alternative, un angle de vue entièrement différent sur la mathématique. Je ne vais pas en parler maintenant. Là était la voie. Sans elle je n'aurais pas pu concevoir le Projet. (Sans son existence, je n'y aurais pas engagé, et perdu, ma vie (qu'elle soit maudite ! que ses inventeurs, MM. Eilenberg et MacLane, en soient maudits !). » (M :, p. 244). Nous avons eu le plaisir de lire, sous la plume de J. Bénabou – lui-même présent dans Mathématique : –, dans l'article de l'Encyclopedia universalis intitulé « Catégories et foncteurs » que la grande généralité de la théorie des catégories, introduite en 1945 par Eilenberg et MacLane lui avait valu l'appellation de “Abstract Nonsense?, ce qui n'est certainement pas pour déplaire à l'éminent carrollien qu'est J. Roubaud.
12. J. Roubaud, « La mathématique dans la méthode de Raymond Queneau », Critique, n° 359, texte repris dans Atlas de littérature potentielle, Gallimard, coll. « Folio essais », 1988 [1981], p. 42-72.
13. R. Queneau, « Bourbaki et les mathématiques de demain », Critique, n° 176, janvier 1962, texte repris dans Bords, mathématiciens, précurseurs, encyclopédistes, Hermann, 1963, p. 11-29, p. 12.
14. Cl. Simon, La Route des Flandres, Éd. de Minuit, coll. « Double », 1993 [1960], p. 211.
15. J. Roubaud, Graal fiction, Gallimard, 1978, p. 198-202.
16. Ibid., p. 226.
17. F. Le Lionnais, « Raymond Queneau et l'amalgame des mathématiques et de la littérature », La Nouvelle Revue Française, n° 290, février 1977, texte repris dans Atlas de littérature potentielle, op. cit., p. 34-41, p. 41.
18. J. Roubaud traduit lui-même le texte de Wittgenstein, de manière beaucoup plus expressive que P. Klossowski dans sa traduction des Investigations philosophiques, dans Tractatus logico-philosophicus, Gallimard, coll. « Tel », 1986 [1961], p. 121.
19. A. Bouvier et M. George, sous la direction de F. Le Lionnais, Dictionnaire des mathématiques, PUF, 1979, introduction de F. Le Lionnais, p. vi-vii.
20. R. Queneau, Bâtons, chiffres et lettres, Gallimard, coll. « Idées », 1974, p. 33. Cette phrase est citée par J. Roubaud dans « La mathématique dans la méthode de Raymond Queneau », art. cit.
21. R. Queneau, Odile, Gallimard, 1964 [1937], p. 47.
22. J. Roubaud, Autobiographie, chapitre dix, op. cit., p. 61, v. 1-2.
23. J. Roubaud, « Présentation d'une théorie générale du changement », Change de forme. Biologies et prosodies, Union générale d'éditions, 1975, p. 16-40, p. 25.
24. J. Roubaud, « La mathématique dans la méthode de Raymond Queneau », art. cit., p. 47.
25. J. Drillon, Traité de la ponctuation française, Gallimard, coll. « Tel », 1991, p. 388.
26. Ibid., p. 394.
27. J. Roubaud, L'Abominable Tisonnier de John McTaggart Ellis McTaggart, op. cit., p. 247.

Pour citer cet article :

SAMOYAULT Tiphaine (2006). "Autobiographie, chapitre trois : archétypes de la totalité et formes de la totalisation dans Mathématique".  Revue La Licorne , Numéro 40 .

En ligne : http://licorne.edel.univ-poitiers.fr/document3341.php

(consulté le 21/09/2017).

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